örten fonksiyon örnekleri ne demek?

Örtün fonksiyonlar, matematiksel bir ifadenin örtülü bir şekilde tanımlandığı durumlardır. Yani, bir değişkenin değeri doğrudan diğer bir değişkenin fonksiyonu olarak verilmez; bunun yerine, değişkenler arasındaki ilişki bir denklem aracılığıyla belirtilir.

Örnekler:

• Çember Denklemi: x² + y² = r² Burada y, x'in örtük bir fonksiyonu olarak tanımlanır. y'yi açıkça x cinsinden ifade etmek mümkün olsa da ( y = ±√(r² - x²) ), orijinal denklem örtük bir gösterimdir. Bu örnek için daha fazla bilgiye buradan ulaşabilirsiniz: Çember Denklemi

• x³ + y³ - 6xy = 0 (Folium of Descartes): Bu denklemde de y, x'in örtük bir fonksiyonudur. y'yi x cinsinden açıkça ifade etmek oldukça zordur.

• Trigonometrik Fonksiyonlar: x = y + sin(y) Bu denklemde y, x'in örtük bir fonksiyonudur.

Örtük Türev:

Örtük fonksiyonların türevini almak için örtük türev alma yöntemi kullanılır. Bu yöntemde, her iki tarafın da aynı değişkene göre türevi alınır ve zincir kuralı uygulanır. Örneğin, yukarıdaki çember denkleminde y'nin x'e göre türevi örtük türev alma ile bulunabilir.

Önemli Not: Bir örtük fonksiyonun her zaman açık bir fonksiyon olarak ifade edilemeyebileceği veya ifade etmenin çok karmaşık olabileceği unutulmamalıdır.